Динамика

Категория:
Роботы в промышленности


Динамика

В предыдущем подразделе мы рассматривали кинематику руки робота, не обращая внимания на силы и крутящие моменты, необходимые для осуществления движений. В связи с быстрым увеличением доступности вычислительной техники появляется возможность включить в стратегию управления рукой ее динамическую модель.

На практике многоосные руки роботов представляют собой сложные динамические системы, рассчитать которые трудно. Для решения этих проблем используют математический метод Лагранжа, позволяющий получать динамические уравнения для очень сложных систем. Лагранжиан — это разность кинетической и потенциальной энергий системы, выраженная в любой системе координат, не обязательно прямоугольной.

Составив лагранжиан для конкретного робота-манипулятора, можно получить динамические уравнения, которые соотносят силы и крутящие моменты, приложенные к руке, с положениями, скоростями, и ускорениями руки. Другими словами, если заданы приложенные силы и крутящие моменты, то уравнения определяют результирующие движения руки. Если же имеются решения кинематических уравнений, то нет необходимости решать динамические уравнения (которые для всех задач, кроме тривиальных, в общем виде неразрешимы), поскольку необходимые движения руки известны и требуется узнать, какие должны быть приложены силы и крутящие моменты для того, чтобы их осуществить.

Получаемые в матричной форме динамические уравнения, как правило, чрезвычайно сложны и содержат несколько тысяч членов. Тем не менее, найдя составляющие компоненты уравнений, которые являются фактически наиболее весомыми, и упростив их, можно достаточно быстро решить уравнения для непосредственного применения при управлении рукой робота. Информация, получаемая из упрощенных уравнений, свидетельствует о действующих силах инерции каждого узла руки (другими словами, зависимость между крутящим моментом и результирующим ускорением в узле) и инерционной связи между узлами. Перекрестная связь представляет собой зависимость между приложенным крутящим моментом в узле и результирующими ускорениями. Если инерционные взаимосвязи малы, то всю модель руки можно упростить, рассматривая ее как независимые механические системы.

Помимо действующих сил инерции и инерционных взаимосвязей необходимо установить, какие дополнительные крутящие моменты следует приложить к узлам руки робота для противодействия тяготению. В определенных случаях масса руки робота может затруднять ее движение, или действовать вместе с приводными системами, или вообще не оказывать влияния.

Кроме того, следует учитывать и другие эффекты, например трение. На практике, однако, некоторые эффекты большую часть времени малы и становятся значительны лишь при больших скоростях, когда точное позиционирование руки робота не имеет большого значения. Следовательно, такие эффекты часто можно не учитывать.


Реклама:



Читать далее:



Статьи по теме:


Главная → Справочник → Статьи → Блог → Форум