Геометрические построения при выполнении разметки плоских поверхностей

Категория:
Разметка


Геометрические построения при выполнении разметки плоских поверхностей

При плоскостной разметке приходится выполнять разнообразные построения: делить прямые линии на равные части, проводить перпендикулярные и параллельные линии, строить углы, делить углы и окружность на равные части и т. д. Указанные и другие построения слесарь должен уметь делать быстро и точно, а для этого требуется прочно усвоить элементы черчения.

Нанесение отрезков и деление их на равные части. При откладывании размеров на риске по измерительной линейке возможны ошибки, которые могут сказаться и на точности разметки. Чтобы избежать ошибок, следует предварительно в точке, от которой нужно откладывать размер, нанести неглубокий керн, затем одну ножку циркуля, установленного на необходимый размер, поставить в керн, а другой делать засечку на риске. В точке пересечения засечки с риской опять наносят керн, а затем откладывают следующий размер описанным способом и т. д.

Для того чтобы разделить заданный отрезок АВ на две равные части, произвольным радиусом, большим половины отрезка, проводят две дуги из точек А и В, через точки а пересечения этих дуг проводят перпендикуляр, который и разделит отрезок точно пополам. Если отрезок АВ очень большой и дуги, проведенные из крайних точек, пересекаются за пределами размечаемой детали, поступают так: вначале из точек А и В произвольным радиусом делают две одинаковые засечки в точках k1 и k2, затем из этих точек проводят две дуги, которые пересекаются в пределах размечаемой плоскости в точках Ь.

Деление отрезков на 4, 8, 16 и т. д. равных частей производят указанным выше способом: сначала делят отрезок пополам, затем каждую половину опять пополам и т. д.

Разметка параллельных, перпендикулярных и наклонных рисок. Этот вид разметки производится с помощью масштабной линейки, угольника и разметочного циркуля.

Для разметки параллельных рисок масштабной линейкой надо последнюю наложить на размечаемую поверхность заготовки так, чтобы деление отсчитанного размера совпало с линией или кромкой торца заготовки, принятой за разметочную базу. Затем по нулевому делению линейки наносят чертилкой метку. Такие метки засекают с двух сторон заготовки и соединяют их прямой линией. Если параллельные линии можно провести с помощью угольника с полкой, то засекают только одну метку, что значительно ускоряет разметку.

Разметку линий с помощью разметочного циркуля можно выполнять и так: за разметочную базу принимают обработанные стороны заготовки. Ножки циркуля устанавливают по линейке на необходимый размер и одной из них ведут по краю заготовки, а острием второй наносят параллельно ему засечки или дуги, которые соединяют прямой. Этот способ особенно удобен при разметке центров отверстий на плоскости.

Рис. 1. Простейшие построения при разметке: а — деление отрезка на равные части; б—проведение перпендикуляра к прямой АВ в точке С на прямой; в—проведение перпендикуляра к прямой АВ из точки С, расположенной вне прямой; г и б—проведение перпендикуляра к прямой АВ

Построение перпендикулярных рисок геометрическим способом производится с помощью линейки и циркуля (рис. 1, б, в, г, д). Разметка перпендикулярных рисок посредством угольника с полкой от разметочной плиты делается так. Заготовку устанавливают на углу разметочной плиты. Затем, прикладывая угольник к боковой поверхности п разметочной плиты, проводят на плоскости заготовки риску I—I. После этого угольник прикладывают полкой к боковой поверхности т разметочной плиты, как это показано штриховыми линиями. Так как боковые поверхности плиты перпендикулярны друг другу и верхней плоскости плиты, то, прижимая полку угольника к боковой поверхности т, через любую точку заготовки можно провести риску II—II, перпендикулярную ранее проведенной риске I—I. Приемы нанесения рисок с помощью угольника с полкой от обработанных кромок детали показаны на рис. 2, ж.

Рис. 2. Способы разметки параллельных рисок (а, б, в, г, д) и перпендикулярных рисок при помощи угольника от разметочной плиты (е) и от обработанных кромок детали (ж)

Положение наклонной линии на чертеже может быть определено соответствующей надписью, углом наклона или размерами.

В первом случае наклонная линия задана надписью: «Уклон 1 :5». Это означает, что на каждые 5 мм длины (по горизонтали) наклонная линия поднимается (или опускается) на 1 мм. Для примера на рис. 48, а приведено такое построение наклонной линии: на прямой АВ откладывают отрезок 50 мм, затем из точки С проводят перпендикуляр, на котором откладывают 10 мм (отрезок CD); прямая, проходящая через точки AD, и будет иметь уклон 1 :5. Для окончания разметки нужно на прямой АВ отложить отрезок длиной 100 мм и из точки В провести перпендикуляр до пересечения с продолжением наклонной линии AD.

Рис. 3. Разметка положения наклонных рисок (а, б, в); деление углов на равные части (г. д); построение сопряжений (е, ж, з. и)

Во втором случае наклонная прямая задана на чертеже углом наклона а=15°. Разметку в этом случае производят с помощью малки, установленной по транспортиру, или угломера.

В третьем случае для разметки наклонной риски нет надобности прибегать к помощи специальных инструментов или производить какие-либо дополнительные вычисления. Разметку ведут обычным способом: сначала откладывают отрезок длиной 150 мм, в конце которого строят перпендикуляр. На перпендикуляре откладывают 40 мм. Соединив концы отрезков, получают искомую наклонную риску.

Чтобы разделить угол на две равные части, из вершины Л дугой произвольного радиуса делают засечки на сторонах угла. Из полученных точек В и С как из центров проводят дуги радиусом, большим половины дуги ВС, а точку пересечения дуг D соединяют с вершиной угла А. Полученная прямая AD разделяет угол ВАС точно пополам.

При делении прямого угла на три равные части из вершины А произвольным радиусом R проводят дугу до пересечения со стороной угла; из точек пересечения В и С дугами того же радиуса пересекают дугу ВС в точках D и Е, затем соединяют точки пересечения дуг D и Е с вершиной угла А. Прямые DA и ЕА делят прямой угол на три равные части.

Разметка контуров, состоящих из сопряженных прямых и кривых линий. Сечения поверхностей, определяющих форму деталей машин, в большинстве случаев образованы плавными сопряжениями двух прямых, прямой с дугой, окружности с дугами двух радиусов и т.д. В заводской практике пользуются двумя способами разметки плавных сопряжений: методом попыток (приближенный способ) и при помощи геометрических построений (более точный способ).

Плавный переход между двумя дугами окружностей достигается только тогда, когда точка сопряжения их будет на прямой, соединяющей центры О и О! окружностей этих дуг. При внешнем касании расстояние между центрами’дуг должно равняться сумме их радиусов, а при внутреннем касании — разности.

Рис. 4. Разметка дуги, касающейся двух прямых, образующих угол (а); разметка сопряжения двух окружностей с дугой заданного радиуса (б)\ деление окружности на равные части (в)

Разметку дуги данного радиуса R, касательной к двум данным прямым, образующим произвольный угол (рис. 4,а), выполняют так: на расстоянии R параллельно данным прямым АВ и ВС проводят две вспомогательные прямые. Пересечение этих прямых даст искомый центр О, из которого проводят дугу. Точками каса-нпя (сопряжения) являются точки Е и Е1 (основания перпендикуляров, опущенных из центра О на заданные прямые).

Деление окружности на равные части.

Разделить окружность на равные части можно тремя способами:
1) геометрическим построением, т. е. графически;
2) используя коэффициенты, взятые из специальных таблиц;
3) при помощи специальных разметочных приспособлений.

Геометрические построения. На рис. 49,в приведено графическое построение, при помощи которого можно разделить заданную окружность на произвольное число п равных частей, например «=11.

Проводим взаимно перпендикулярные диаметры АВ и ЕС заданной окружности. Из точки А откладываем произвольные, но равные друг другу отрезки, количество которых равно заданному числу п делений окружности. Крайнюю точку М последнего отрезка соединяем прямой с точкой В. Через точку, отстоящую от точки М на два деления, т. е. через точку 9, проводим прямую, параллельную ВМ, до пересечения ее с АВ в точке а.

Деление окружности на любое число равных частей можно производить с помощью значений коэффициентов, указанных в табл. 3. В первой графе табл. 3 указаны числа, на которые надо разделить окружность. Во второй графе указан коэффициент, на который следует умножить диаметр делимой окружности, чтобы определить длину хорды, равную стороне соответственного вписанного многоугольника.

Установить циркуль точно на размер 20,79 мм очень трудно (обычно циркуль можно установить с точностью, не превышающей 0,1 мм). Следовательно, если в данном случае циркуль будет установлен на размер 20,7 мм, то при нанесении 15 делений пятнадцатое деление окажется на 1,3 мм больше других делений. К этому могут прибавиться еще ошибки во время откладывания делений и в итоге окажется, что последнее, пятнадцатое деление на заметную величину отклонится от остальных делений. Чтобы избежать накопления ошибок при откладывании делений, прибегают к следующим приемам.

Определив при помощи таблицы длину одного деления, сразу не делят окружность на 15 равных частей. Сначала обычным способом делят окружность на три равные части, находят точки А, В и С, а затем, установив циркуль с максимально возможной точностью на подсчитанную длину 20,79 мм, делят отдельно каждую часть окружности АВ, ВС и СА на пять частей. При таком способе деления ошибка уменьшается в 3 раза.

Еще меньшая ошибка при делении окружности получится, если мы вместо циркуля будем пользоваться разметочным штангенциркулем.

Применение специальных разметочных приспособлений при делении окружностей на равные части освобождает слесаря или разметчика от вспомогательных графических построений или расчетов с помощью таблиц.

На рис. 50, а показано простейшее приспособление этого типа, так называемая челябинская линейка, состоящая из двух линеек 1 и 2, соединенных шарниром 3. На линейках нанесены неравномерные шкалы с маркировкой точек 5, R, 7,8,9 и т. д.

Для получения величины хорды, делящей окружность, например, на пять равных частей, раздвигают линейки 1 и 2 этого приспособления таким образом, чтобы расстояние между точками R — R равнялось радиусу заданной окружности. Тогда расстояние между точками 5 — 5 дает величину искомой хорды. При делении окружности этого же радиуса на семь частей необходимо взять расстояние между точками 7—7 и т. д.

Для определения хорд, соответствующих заданным центральным углам, на базе челябинской линейки разработан специальный прибор оригинальной конструкции (рис. 50,6). В таком приборе каждая линейка 1 и 2 имеет по две шкалы — одну равномерную (диаметров), другую убывающую (радиусов). Градусный сектор 3 связан неподвижно с линейкой 2. На линейке 1 укреплен нониус для точного отсчета углов. Такой прибор универсален и по сравнению с челябинской линейкой не усложнен. Приборы этого типа показали такую точность в работе, что почти отпала необходимость в последующей «разброске» неувязки.

Разметка центров круглых тел, окружностей и дуг. Центр на торцах цилиндрических деталей находят при помощи циркуля или угольника-центроискателя, как это показано на рис. 51, а, б.

При разметке круглых фланцев, дисков и им подобных деталей, где уже имеются готовые отверстия, центр которых неизвестен, рекомендуется пользоваться одним из следующих способов геометрических построений. В отверстие, подлежащее разметке, забивают брусок из дерева (рис. 51,в). Затем на краю отверстия произвольно намечают три точки А, В, С и из них как из центров засекают дуги до пересечения в точках 1, 2, 3 и 4. Через полученные при этом точки пересечения 1, 2, 3 и 4 с помощью линейки проводят прямые линии. Пересечение этих линий и определит центр отверстия.

Рис. 5. Специальное разметочное приспособление— челябинская линейка

Эта же задача может быть решена и другим способом. На заданной окружности (или дуге) выбирают две произвольные точки А и В, которые слегка накернивают. Из этих точек произвольным радиусом делают засечки. Точки аи а2, Ьх и Ь2 пересечения засечек с заданной окружностью (или дугой) накернивают. Затем из этих точек радиусом, примерно равным 2/3 длины хорд ахо.2 и Ь{Ь2, делают засечки, которые пересекутся в точках С и D. Далее через точки Л и С, а также через точки В и D проводят прямые, которые пересекутся в искомом центре — точке О.

Развертка простейших тел. Слесарю часто приходится изготовлять изделия из листового и профильного материала, которые имеют форму цилиндра, конуса, куба и т. д. Поэтому при разметке таких заготовок необходимо уметь правильно выбрать их действительные размеры, чтобы размеченная заготовка после вырезки и гибки приняла требуемые по чертежу размеры и форму. Для нахождения действительных размеров заготовок нужно произвести так называемую развертку поверхностей на плоскости.

Рис. 6. Разметка центров: а — циркулем; б — угольииком-центроискателем; в и г—нахождение центров отверстий геометрическим способом

Развертка цилиндра представляется в виде прямоугольника с высотой, равной высоте Н цилиндра, и длиной, равной длине окружности основания цилиндра. Длина окружности цилиндра определяется умножением диаметра основания цилиндра на 3,14, т. е. L = nD. Чтобы получить полную развертку (на листовом материале), к размерам развертки надо добавить припуск на соединение с загибом (соединение на фальц) и на отбортовку.

Рис. 7. Развертка цилиндра (а) и конуса (б)

Читать далее:



Статьи по теме:


Реклама:




Главная → Справочник → Статьи → БлогФорум