Интегральный метод определения размера главного пользования лесом

Категория:
Лесоустройство


Интегральный метод определения размера главного пользования лесом

Рационально установленный размер ежегодной главной рубки прежде всего зависит от наличия в хозяйстве спелого леса. Он должен определяться с таким расчетом, чтобы в рубку поступал только спелый лес. При этом пользование лесом должно быть непрерывным, т.е. из года в год повторяющимся, и вместе с тем относительно равномерным.

Чтобы установить размер пользования лесом, удовлетворяющий этим условиям, надо располагать данными распределения древостоев по возрасту и одновременно учитывать интенсивность накопления в хозяйстве спелого леса. Динамика накапливания спелого леса может быть показана на специальном графике.

На этом графике по оси абсцисс отложены периоды лесопользования, равные 20, 40, 60 годам и т.д. На оси ординат фиксировано наличие спелого леса в отдельные расчетные периоды. Против нулевого деления на оси ординат указано наличие перестойного леса Fnep, т.е. имеющего возраст выше числа лет в обороте рубки.

В приведенных формулах FcP означает площадь средневозрастных древостоев, отнесенных к классу возраста смежному с приспевающими; F[р — площадь средневозрастных насаждений следующего класса; FMon — площадь молод-няков в смежном классе со средневозрастными насаждениями. Деление древостоев на возрастные категории зависит от оборота рубки.

В наших расчетах все древостой, превышающие по возрасту оборот рубки, названы

перестойными Fnep, а относящиеся к классу возраста, верхняя граница которого совпадает с числом лет в обороте рубки, спелыми Fcп. Древостой смежного класса отнесены к приспевающим Fnp. Насаждения следующих двух классов возраста названы средневозрастными. Класс возраста, смежный с приспевающими насаждениями, обозначен через FcP, а следующий — через Fcp.

Точки, характеризующие площади эксплуатационного леса, накопленные за 20, 40, 60, 80 и 100 лет, нанесем на график и соединим отрезками прямых линий. Полученная при этом ломаная линия может быть обращена в плавную кривую, именуемую в математике интегральной. Из конечной точки этой кривой на ось абсцисс опустим перпендикуляр. Таким образом, мы получим замкнутый контур, имеющий сходство с трапецией, у которой одна из сторон — кривая линия. Площадь этого графика характеризует наличие в хозяйстве эксплуатационного леса, накопленного за 100 лет. В течение этого периода без ущерба для лесного хозяйства может быть вырублена накопленная площадь эксплуатационного леса.

Рис. 1. Параболическая криволинейная трапеция

Формула Симпсона решает задачу по определению квадратуры или площадей трапеций, одна сторона которых ограничивается кривой линией. Нас же интересуют изменения не площади, а лишь самой кривой линии, ограничивающей площадь. Поэтому мы преобразовали формулу Симпсона, освободившись от множителя, ведущего к квадратуре. Это удалось сделать путем приравнивания множителя к единице.

Какие преимущества имеет расчет размера пользования лесом по преобразованной формуле Симпсона? Известные в лесоустройстве формулы, определяющие размер пользования, исходят из прямолинейного распределения древостоев по возрасту. Следовательно, в основе их лежит предположение, что в пределах расчетного периода древостой имеют равномерное возрастное распределение.

В действительности такого явления не наблюдается. Насаждения, образующие отдельное хозяйство, как правило, неравномерно распределены по возрасту. Это распределение характеризуется той или иной кривой, относящейся к классу парабол. Параболическое распределение наиболее полно учитывает формула Симпсона.

При определении по ней средневзвешенной ординаты у, характеризующей в расчетном периоде наличие эксплуатационного леса, в число слагаемых входят начальные и конечные ординаты, но наибольшую роль играет длина промежуточных ординат, входящих в формулу с множителем 4. Такая конструкция формулы и позволяет наиболее полно учитывать особенности возрастного распределения древостоев каждого хозяйства.

Методы приближенного вычисления интегралов применяются при самых тонких и ответственных расчетах. В связи с этим °ни вполне приемлемы для расчета пользования лесом, производимого с ограниченной точностью.

В последнее слагаемое этих формул включают площади древостоев высшего класса возраста в пределах оборота рубки и площади всех более старых древостоев, если они имеются в данном хозяйстве. Форма кривых, отграничивающих верхнюю сторону трапеций, оказывается разной.

Если в хозяйстве преобладает перестойный и спелый лес, то кривая получается выпуклой (рис. 30, а). В истощенных хозяйствах, где преобладают молодняки и средневозрастные древостой, кривая оказывается вогнутой внутрь трапеции. При относительно равномерном распределении древостоев по возрасту кривая трапеций приближается к прямой.

Наибольшую площадь имеют криволинейные трапеции, характеризующие возрастное распределение с преобладанием высоковозрастного леса.

Рис. 2. Криволинейные трапеции распределения древостоев по возрасту:
а — с преобладанием перестойного и спелого леса; б — с преобладанием молодняков и средневозрастных древостоев

Наименьшей оказывается площадь криволинейных трапеций для хозяйств с преобладанием молодняков и средневозрастных древостоев. Криволинейные трапеции для хозяйств с относительно равномерным распределением древостоев по своей форме приближаются к прямоугольным треугольникам.

Величина оснований всех трех названных видов криволинейных трапеций одинакова. Она измеряется числом лет в обороте рубки. Высоту криволинейных трапеций характеризует ордината, взятая на середине трапеции. Длина средней ординаты определяет наличие эксплуатационного леса в хозяйстве, которое оно может иметь по истечение периода, равного половине числа лет в обороте рубки.

Рис. 3. Криволинейная трапеция Относительно равномерного распределения древостоев но запасу

отличие новой лесосеки от нормальной. Новая лесосека является комплексной, аккумулирующей в себе нормальную и возрастную лесосеки. Обобщение в один норматив нормальной и возрастной лесосек позволяет сохранить положительные стороны обеих этих лесосек и устранить их недостатки.

Срединная ордината—это интегральное выражение возрастной структуры древостоев, образующих данное хозяйство. В хозяйствах с накопленными запасами высоковозрастного леса срединная ордината имеет наибольшую величину. Лесососека, определяемая путем деления срединной ординаты на пол-оборота рубки, оказывается большей, чем нормальная лесосека.

Срединная ордината криволинейных трапеций, характеризующих хозяйство с преобладанием молодняков и средневозрастных древостоев, имеет наименьшую величину. У этой трапеции кривая (верхняя) сторона вогнута внутрь трапеции. В результате деления укороченной ординаты на тот же делитель получаем меньшую лесосеку, чем нормальная.

В хозяйствах с равномерным возрастным распределением древостоев все три вида лесосек (нормальная, возрастная и новая комплексная) получаются близкими друг к другу.

При равномерном возрастном распределении древостоев криволинейная трапеция обращается в фигуру, близкую к прямоугольному треугольнику. В последний можно вписать ряд подобных треугольников, у которых отношение длины одного катета к длине другого, или отношение длины ординаты к абсциссе — величина постоянная. Все три вида лесосек (новая комплексная, нормальная и возрастная) находят делением соответствующей ординаты на абсциссу. Поскольку в рассматриваемых прямоугольных треугольниках отношение одного катета к другому —одна и та же величина, то соответственно этому все три вида названных лесосек равны между собой.

Новая комплексная лесосека получена путем интегрирования площадей криволинейных трапеций, характеризующих распределение древостоев по возрасту. Найденная при этом длина срединной ординаты является интегральным выражением возрастного распределения древостоев. Она аккумулирует в себе все особенности возрастного распределения древостоев. Размер это срединной ординаты обусловливает величину нового вида леср-секи. Все изложенное и послужило основанием новую лесосеку назвать интегральной. Эта лесосека синтезирует нормальную и возрастную лесосеки.

Регулирование размера рубки леса величиной интегральной лесосеки обеспечивает: непрерывность лесопользования, относительную его равномерность, пользование только спелым лесом, согласование размера рубок с наличием спелого и перестойного леса и постепенное улучшение возрастного строения леса.

При построении криволинейных трапеций возникает вопрос о том, за какой период необходимо учитывать динамику поспевания леса. Здесь могут быть разные решения, но все они зависят от распределения насаждений по возрасту. Если древостой, входящие в состав хозяйства, имеют равномерное распределение по возрасту, то построение криволинейной трапеции, характеризующей динамику поспевания леса, может ограничиться отрезком времени в 30—40 лет. В истощенных хозяйствах с недостатком спелых древостоев выравнивание пользования лесом должно осуществляться за счет ближайших и более отдаленных резервов, т.е. приспевающего и средневозрастного леса. В аналогичном положении оказываются хозяйства с накопленными запасами спелых и перестойных древостоев. При выравнивании пользования лесом избыток перестойного и спелого леса в них нельзя реализовать в короткий период. Встав на противоположный путь, мы неизбежно пришли бы к резкой неравномерности в пользовании лесом. Чтобы этого избежать, в основу расчетов должна быть положена динамика поспевания насаждений за длительный период. В этом случае вырубка имеющегося спелого и перестойного леса растягивается на более длительное время.

Таким образом, в отношении истощенных хозяйств и хозяйств с преобладанием перестойных и спелых древостоев для правильного определения размера пользования необходим учет динамики поспевания леса за длительный период, в своем пределе равный числу лет в обороте рубки.

В средней полосе Советского Союза преобладают насаждения, относящиеся ко II и III классам бонитета. В таких условиях произрастания для хвойных пород чаще всего устанавливают обороты рубки длительностью 100 лет. В отдельных географических зонах страны условия местопроизрастания, обусловливающие скорость роста леса, широко варьируют. Имея это в виду, применительно к изложенному выше методу выведены формулы для определения расчетной лесосеки при оборотах рубки, начиная с 70 лет и кончая 140 годами.

Выведенные формулы показывают, что величина размера пользования главным образом зависит от наличия в хозяйстве спелого, приспевающего и средневозрастного леса. Площадь молодняков несущественно влияет на размер годичной рубки.

Когда в основу расчетов положена формула Симпсона, наибольшее значение придается величине, занимающей срединное значение, поскольку она входит в формулу в учетверенном виде (срединная ордината в формуле Симпсона имеет коэффициент 4). Эта особенность формулы, определяющая параметры интегральной кривой, позволяет автоматически приводить размер годичной рубки в соответствие с возрастным распределением древостоев. При недостатке в хозяйстве спелого и приспевающего леса срединная ордината параболитической трапеции будет иметь незначительную величину, в связи с чем и размер пользования лесом резко снизится. В хозяйствах, где преобладают спелые и приспевающие древостой, срединная ордината будет намного больше, поэтому в них существенно возрастет размер пользования лесом. Многократные проверки результатов расчета позволяют сделать вывод, что приближенное интегрирование, осуществленное применительно к формуле Симпсона, дало возможность вывести новые формулы, в равной мере пригодные для применения в хозяйствах с разнообразным распределением древостоев по возрасту.

Интегральный метод определения расчетной лесосеки является комплексным решением проблемы, фиксирующим идею нормальной лесосеки и лесосек по возрасту. Он сочетает преимущества этих двух видов лесосек и вместе с тем устраняет недостатки.

Основное преимущество интегрального метода заключается в том, что он определяет максимальную возможную расчетную лесосеку, как правило, обеспеченную спелым лесом на протяжении всего оборота рубки.

Отдавая должное традиционным методам определения расчетной лесосеки, надлежит иметь в виду, что интегральная лесосека является следующим шагом на пути совершенствования методики определения пользования лесом.

Выше изложен целый ряд способов, позволяющих определить размер главного пользования лесом.

Проделав соответствующие расчеты, по всем рассмотренным способам, получим конечные результаты, имеющие те или иные расхождения. В связи с этим возникает вопрос: какую из полученных лесосек принять за расчетную? На этот вопрос не представляется возможным дать однозначный ответ.

При относительно равномерном распределении древостоев по возрасту и правильном установлении оборотов рубки в качестве расчетной может быть принята нормальная лесосека.

Чаще всего в устраиваемом лесу обнаруживается неравномерное распределение по возрасту. В таких случаях при расчете размера главного пользования лесом решающее значение имеет

всесторонний учет возрастной структуры древостоев, образующих отдельное хозяйство.

Возрастное распределение более полно учитывается второй возрастной лесосекой, лесосекой Самгина и интегральной лесосекой. Последние являются лесосеками комплексными, аккумулирующими в себе нормальную и возрастную лесосеку. Интегральная лесосека опирается на наличие в хозяйстве спелого леса и наиболее полно учитывает динамику поспевания леса. Она разработана для разных оборотов рубок, начиная с 70 и до 140 лет. Все это дает основание считать, что она обеспечивает наиболее надежные результаты расчетов.

Для решения многих технических и экономических задач в настоящее время широко используется линейное программирование. Посредством его решают задачи, названные экстремальными. Их сущность заключается в нахождении максимального иди минимального значения некоторой величины (целевой функции) при соблюдении заданных условий, ограничивающих искомый результат.

Расчет лесопользования можно отнести к решению такого рода задач. В конечном итоге он сводится к нахождению максимального значения возможного ежегодного размера рубки леса, соблюдая при этом обязательность непрерывного, неистощительного лесопользования, правила лесоводства и некоторые экономические условия.

Для определения размера пользования лесом метод линейного программирования применили В. Д. Волков и Д. Н. Дудин. В основу своих расчетов они положили ряд лесохозяйственных условий, сводящихся к следующему.

В рубку должны назначаться древостой, достигшие возраста спелости леса. Такие древостой следует вырубать возможно быстрее, не накапливая их в хозяйстве. Вместе с этим на период, не меньший числа лет в обороте рубки, должна быть обеспечена возможность неснижаемого объема лесопользования, включая все его виды. На протяжении всего оборота рубки необходимо иметь такое количество спелого леса, при котором можно было бы при отводе лесосек выполнить лесоводственные требования (не превысить принятую ширину лесосек, сроки примыкания и т.д.).

Устанавливаемый размер лесопользования должен по возможности обеспечивать полное удовлетворение потребностей народного хозяйства в древесине, заготавляемой в данном хозяйстве и тем самым способствовать максимальному использованию действующих мощностей лесозаготовительных предприятий.

Исходя из изложенных лесохозяйственных требований, опираясь на линейное программирование, В. Д. Волков и Д. Н. Дудин разработали математическую модель, определяющую максимально возможное пользование лесом на ближайшие 10-летие и на весь оборот рубки. Математическая модель представлена ими системой уравнений. С помощью их решается целевая функция (находится ее максимум) и дается ряд уравнений, ограничивающих возможный неистощительный размер лесопользования.

Следует отметить, что осуществление самого расчета по математической модели названных авторов возможно лишь с помощью электронно-вычислительных машин.

Авторы модели рекомендуют в качестве расчетной лесосеки размер лесопользования, найденный указанным методом на ближайшее 10-летие. Результаты расчетов на более отдаленные десятилетия они считают прогнозными величинами, подлежащими уточнению через каждые 10 лет.

Рассмотрение результатов исследований В. Д. Волкова и Д. Н. Дудина позволяет заключить, что наряду с традиционными методами, применяемыми длительное время при установлении размеров годичного пользования лесом, за последние годы выявилось новое направление в решении указанной задачи. Оно заключается в использовании современного математического аппарата при учете многообразных лесохозяйственных факторов, влияющих на размер пользования лесом, и выполнение громоздких и сложных математических действий с помощью ЭВМ.

Расчетная лесосека определяется на целое 10-летие, называемое в лесоустройстве ревизионным периодом. Вследствие этого вырубка древостоев, образующих расчетную лесосеку будет вестись не один год, а целое десятилетие. В первый год вырубят лишь 1/10 от объема рубок, запроектированных на 10 лет. Во второй и последующие годы рубка леса должна вестись в таких Же размерах. Последняя десятая часть запроектированного объема рубок будет вырублена на 10-й год после лесоустройства.

Приведенные расчеты показывают, что без учета величины прироста спелых древостоев, оставляемых на корню на дополнительное пятилетие, размер расчетной лесосеки несколько преуменьшается. В этом случае лес рассматривается в статическом положении подобно запасам угля нефти, руды и других богатств природы.

Определение расчетных лесосек по приведенным формулам устраняет указанный недостаток расчета.

Во вновь осваиваемых районах таежной зоны нередко преобладают спелые и перестойные древостой. Их средний возраст может быть близким к естественной спелости. Такие древостой прироста не дают или он составляет незначительную величину. В этих случаях поправка на пятилетний прирост в расчетную лесосеку не должна вноситься.


Читать далее:



Статьи по теме:


Реклама:




Главная → Справочник → Статьи → БлогФорум