Кинематика

Категория:
Роботы в промышленности


Кинематика

Далее:

Рассматривая движения руки робота-манипулятора без учета сил (что представляет кинематику руки), можно считать, что манипулятор состоит из ряда отдельных секций, соединенных друг с другом шарнирами. Узлами такого сочлененного манипулятора могут быть либо узлы вращения, либо возвратно-поступательные узлы, звенья поддерживают между узлами жесткую взаимосвязь, которая поддается моделированию. Узел вращения может вращаться только вокруг одной оси, и Эта взаимосвязь выражается углом между рассматриваемым узлом и следующим, варьируемым. При возвратно-поступательном движении связь зависит от расстояния между данным узлом и следующим, варьируемым. Последовательность узлов и связей получила название кинематической цепи.

Используя такую модель, можно построить вокруг каждого узла отдельную систему координат. Естественно, должен быть принят соответствующий метод назначения определенных систем к каждому узлу. Обычно используются условные обозначения Денавита — Хар-тенберга, которые определяют последовательность, состоящую из вращения, за которым следуют два поступательных перемещения, затем опять вращение, с тем чтобы привести любую систему координат в точное соответствие со следующей. Из требуемых для этого величин вращений и перемещений можно легко вывести однородное преобразование, описывающее относительные положения и ориентацию между двумя системами координат.

Однородные преобразования, описывающие зависимость между связями манипулятора, называют А-матри-цами. Другими словами, А-матрица является описанием изменения в ориентации и положении между данной связью и следующей. Таким образом, А1 — положение и ориентация первой связи манипулятора; А2 —относительные преобразования между системой координат первой и второй связей. Перемножая относительные преобразования (А-матрица), получаем абсолютные координаты (в базовой системе) любой отдельной связи. Другими словами, положение и ориентацию третьей связи в базовых координатах можно определить умножением матриц Al, А2, A3.

Матрицы, полученные из А-матриц, называют Т-мат-рицами, и для манипулятора с шестью связями (с шестью степенями свободы) абсолютное местоположение рабочего органа (на шестой связи) определяется Т-матрицей: Т(6) = А1 * А2 * A3 * А4 * А5 * А6. Следовательно, зная отдельные А-матрицы для каждой связи в данное время (другими словами, данную конфигурацию руки), вычисляют положение рабочего органа робота. После выполнения преобразований выводят из полученной матрицы ориентацию рабочего органа относительно углов Эйлера.

В робототехнике с помощью кинематических расчетов определяют отдельные положения узлов руки робота или заданное абсолютное положение рабочего органа (Т6). Другими словами, мы знаем текущие положения, ориентацию (позу) рабочего органа и точку останова рабочего органа. Все, что требуется,— это перечень всех новых положений узлов для того, чтобы прийти в нужное новое положение рабочего органа. Это решение важно для управления рукой, однако вывести такое решение для руки, скажем, с шестью осями — непросто.

Нет алгоритма, с помощью которого можно вывести кинематические уравнения, необходимые для решения поставленной задачи, поэтому большую роль здесь играет опыт специалиста. Тем не менее раз составлены приближенные кинематические уравнения для конкретной конструкции руки, то нетрудно вычислить нужную конфигурацию руки путем подстановки в точные уравнения. Естественно, хотя имеется только одна поза рабочего органа (Т6), соответствующая конкретному набору положений узлов, может существовать более одной возможной конфигурации руки, которая реализуется точно в той же самой позе рабочего органа. Например, в случае традиционного антропоморфного робота с сочлененной рукой позу захвата можно получить локтем вверх (рис. 1, а) или локтем вниз (рис. 1,б). Однако на практике обычно требуется провести расчеты только для одного положения.

Рис. 1. Две возможные конфигурации руки с одинаковыми положениями рабочего органа: а — локтем вверх; б — локтем вниз

Читать далее:



Статьи по теме:


Реклама:




Главная → Справочник → Статьи → БлогФорум