Математические модели обучаемости

Категория:
Эргономика


Математические модели обучаемости

При организации системы подготовки возникает необходимость в решении ряда практических задач, связанных с планированием и прогнозированием ее результатов.

К таким задачам относятся:
— оценка возможного уровня подготовки оператора (коллектива операторов) при заданном времени подготовки;
— прогнозирование времени, необходимого для подготовки оператора до заданного уровня;
— прогнозирование затрат на подготовку;
— выбор рационального соотношения индивидуального и коллективного этапов подготовки;
— определение допустимых перерывов между тренировками, обеспечивающих поддержание навыков на требуемом уровне;
— обоснование нормативов работы и т. д.

Для решения подобных задач необходимо иметь математические модели обучаемости. Известны два способа получения таких моделей:

1) экспериментальный, заключающийся в аппроксимации экспериментальных данных, полученных в результате анализа различных процессов подготовки, наиболее подходящей аналитической функцией;

2) получение аналитических зависимостей теоретическим путем на основе какой-либо известной теории, удовлетворяющей психологическому и математическому представлениям процесса подготовки.

Характерной особенностью появившихся в первой половине XX века математических моделей обучаемости (Щукарева, Робертсона, Тэрт-сона, Гулликсена, Халла и др.) является их эмпирическая основа. Исходным материалом для их получения служили экспериментальные исследования, проводившиеся, как правило, над животными. Несмотря на то, что многие выводы подтвердились и в отношении человека, существует целый ряд аспектов обучения, свойственных только ему.

В некоторых работах обучение рассматривается с точки зрения внутренних процессов, происходящих в обучаемом. Авторы этих работ стремятся представить процесс^ обучения функцией многих параметров. Примером такого подхода является интегральный метод оценки натренированности операторов, основанный на учете всей совокупности отклонений параметров управляемого процесса, количественных значений физиологических показателей, несущих основную информацию о состоянии оператора и координации работы различных систем его организма, а также на оценке информационных процессов в замкнутой системе.

Существует два подхода к изучению сложных явлений (систем): макроподход и микроподход.

Макроподход не требует полного анализа исследуемой системы. Она в этом случае рассматривается как «черный ящик», внутреннее строение которого почти или полностью неизвестно. Рассматривая систему, состоящую из многочисленных элементов, как нечто целое, при макроподходе изучают зависимость выходных параметров системы от сигналов на входе и ее характеристик без исследования процессов, происходящих внутри системы.

Микроподход предполагает, в первую очередь, детальное^ изучение структуры системы для оценки влияния процессов, происходящих внутри ее, на выходные параметры.

Безусловно, наиболее подробно система может быть изучена при использовании обоих подходов, которые взаимно дополняют друг друга. Однако в ряде случаев можно ограничиться одним из них. Например, при анализе системы подготовки операторов, когда необходимо выявить общие закономерности повышения качества работы оператора по мере его подготовки, можно воспользоваться только макроподходом. Ниже рассматривается вывод модели обучаемости с позиций макроподхода н& базе теории информации.

Для однозначности дальнейших рассуждений следует сразу же установить, что введение^понятия «информация» в психологию вовсе не предполагает отождествления процессов переработки человеком данных, его восприятия и соответствующих процессов в технических системах. Речь идет о приравнивании этих процессов друг другу лишь на определенном уровне абстракции, а именно на уровне, позволяющем их квантификацию. Такое приравнивание необходимо прежде всего для решения практических задач, так как в условиях автоматизации производственных .процессов человек реально имеет дело с информацией, предъявляемой в той специальной форме, которая свойственна ее техническим источникам, и входит в единую систему циркуляции информации. Этот подход представляется наиболее целесообразным, и если следовать ему, то можно считать допустимым использование в разум-

Ных пределах аппарата теории информации к описанию процесса подготовки человека.

С точки зрения кибернетики человеческий организм представляет собой наиболее сложную динамическую систему, которой свойственно управление с обратной связью, осуществляемое на основе переработки информации. Эта система состоит из множества подсистем, координация которых для конкретной деятельности до начала процесса обучения выражена слабо. С началом этого процесса происходит упорядочение связей, которые первоначально находились в относительном беспорядке, устанавливается лучшая координация подсистем организма, в результате чего обученные операторы более правильно и с меньшей затратой энергии выполняют свои функциональные обязанности.

Перевод (или переход) системы в одно из возможных для нее состояний путем воздействия (в том числе и информационного) на ее переменные есть не что иное, как управление. Следовательно, процесс обучения в данном случае можно рассматривать как процесс управления.

Известно, что количество информации, накопленное в системе.управления (и обучения) в результате ее информационного взаимодействия с окружающей средой, обусловливает определенный уровень организации данной системы. По отношению к человеку это означает, что получаемая им в ходе подготовки информация присоединяется к уже накопленной (в данном случае выступающей в качестве знаний) и оказывает влияние на его будущие действия.

Исходя из этой посылки для математической формализации процесса обучения можно воспользоваться разработанным академиком В. А. Трапезниковым математическим аппаратом, описывающим некоторые закономерности сложной управляемой системы. Тогда низкая приспособленность оператора к выполнению своих обязанностей может быть объяснена, в первую очередь, имеющей место неупорядоченностью связей между потенциально возможными операциями и действиями.

Логарифмическая связь между энтропией и множеством неупорядоченных состояний, принятая в статистической физике и теории информации, логична и с точки зрения обучения: энтропию двух последовательно работающих операторов естественно считать суммой энтро-пий каждого из них, в то же время общее число неупорядоченных состояний двух операторов равно произведению чисел их неупорядоченных состояний.

Неупорядоченность системы снижается введением управления, при этом уменьшение неупорядоченности прямо пропорционально количеству использованной в процессе управления информации.

Зависимость качества работы оператора от количества управляющей информации представляет собой, экспоненциальную функцию.

Основная трудность практического использования выражения заключается в необходимости оценки количества информации, особенно с учетом ее значимости и ценности.

Рис. 1. Зависимость эффективности работы оператора от количества использованной им управляющей информации

Рис. 2. Зависимость эффективности работы оператора от времени обучения (количества тренировок)

Существенные различия между ними заключаются в следующем. Большинство моделей обучаемости строится из предположения о наличии у каждого оператора своего «потолка» в уровне подготовки, который не может быть им превзойден.

Такое утверждение не является строгим, так как, в принципе, нет оснований сомневаться в том, что индивидуума, удовлетворяющего требованиям, предъявляемым к оператору данной профессии, можно обучить до необходимого уровня. Весь вопрос сводится лишь к интервалу времени, необходимому для его подготовки, и методу подготовки. О каком-то «индивидуальном потолке» можно говорить только при ограниченных сроках подготовки оператора, когда не все кандидаты из-за индивидуальных различий способны с одинаковым качеством за одно и то же время овладеть специальностью. В основу уравнения положены возможности оператора с минимально достижимой неупорядоченностью деятельности, к которой, в принципе, может «приблизиться» любой кандидат, успешно прошедший соответствующий профессиональный отбор. Предельные же возможности конкретных операторов рассматриваются в данном случае только с точки зрения их сравнения с указанным выше оператором на том или ином этапе подготовки при всех равных условиях.

Предположение о наличии у каждого индивидуума своего «потолка» существенно снижает практическую значимость ранее предлагавшихся моделей обучаемости, так как количественная оценка этой константы требует длительного периода изучения каждого кандидата отдельно. Наличие же единого для всех индивидуумов потолка позволяет перейти к одной константе, которую можно определить либо по результатам экспериментальных исследований, либо теоретически на основании анализа качества деятельности операторов данной специальности.

В заключение следует отметить, что рассмотренная модель обучаемости представляет математическую формализацию процесса формирования навыков на базе выходных показателей, характеризующих этот процесс без раскрытия его микроструктуры.

Тем не менее значимость указанной модели определяется тем, что она позволяет решать ряд важных практических задач, составляющих основу организации системы подготовки.


Читать далее:



Статьи по теме:


Реклама:




Главная → Справочник → Статьи → БлогФорум