Расчетные формулы пружин

Категория:
Пружины


Расчетные формулы пружин

Теория пружин весьма подробно изложена в отечественной литературе, а также в зарубежной печати.

Наблюдаемые в производственной и эксплуатационной практике большие расхождения между теоретическими (расчетными) и действительными деформациями пружин, а также их частые поломки вызвали необходимость для многих ученых заняться вопросом расчета пружин. Приведем несколько известных формул по расчету винтовых цилиндрических пружин.

В приводимых ниже формулах данной главы в соответствии с рис. 1 и 2 приняты следующие обозначения:
F — стрела прогиба (осадка — линейная деформация) пружины в мм; Р — осевая нагрузка пружины в кГ; D0 — средний диаметр пружины в мм; Rо — средний радиус пружины в мм; п — число рабочих витков; Пу — полное число витков; а — угол подъема витков в град; Z — жесткость пружины в кГ/мм; М — момент, действующий на пружину в кГ-мм; Е — модуль упругости при растяжении в кГ/мм2; G — модуль упругости при сдвиге в кГ/мм2; d — диаметр проволоки в мм;
Н0 — свободная высота (длина) пружины в мм; Н — высота (длина) пружины под нагрузкой в мм; Нз — высота пружины при полном сжатии в мм; s — зазор между крайними витками в мм; t — шаг пружины в мм; D — наружный диаметр пружины в мм; D, — внутренний диаметр пружины в мм; L — длина проволоки (заготовки для одной пружины) в мм; т5 — напряжение пружины при кручении в кГ1мм2; тср — напряжение пружины при срезе в кГ/мм2.

Рис. 1. Диаграмма винтовой цилиндрической пружины, работающей на сжатие

Рис. 2. Диаграмма винтовой цилиндрической пружины, работающей на растяжение

Первый член второго сомножителя в этой формуле определяет влияние скручивающего момента (деформация кручения), второй — изгибающего момента (деформация изгиба), третий — поперечной силы (деформация сдвига) и четвертый — нормальной силы (деформация сжатия). Третий член, учитывающий влияние поперечной силы, приведен в формуле без поправочного коэффициента на неравномерность распределения касательных напряжений по сечению.

Однако в производственной практике заводов, несмотря на разнообразие формул, представляющих большой теоретический интерес и дающих возможность рассчитать пружину с большой степенью точности, наблюдаются расхождения между теоретическим расчетом пружины и фактическими характеристиками, полученными в результате испытаний. Поэтому весьма важно установить, достаточно ли с точки зрения практики определение деформаций винтовых цилиндрических пружин сжатия или растяжения производить по наиболее широко распространенной формуле Рело, учитывающей только влияние крутящего момента и отбрасывающей другие члены формулы Лекарно, как имеющие, по мнению Рело, второстепенное значение, или необходимо применение формул Лекарно, Пильграма, Цахариуса и других подобных формул, учитывающих не только энергию кручения, но и влияние других деформаций от изгибающего момента, нормальной и поперечной сил.

По опытам лаборатории испытания Московского института механизации и электрификации сельского хозяйства, расчет пружин по формуле инж. Сажина дает результаты, близко совпадающие с действительностью.

Расхождения между действительными результатами испытания пружин и их теоретическими данными возможны и зависят от указанных на чертежах:
1) допускаемых отклонений на диаметр пружины;
2) допускаемых отклонений на высоту пружины;
3) допускаемых отклонений на размер проволоки;
4) допускаемых отклонений, на число витков;
5) качества опорных плоскостей пружины;
6) неравномерности шага навивки;
7) антикоррозионных покрытий;
8) допущений при аналитическом выводе формул.

Поэтому очевидно, что применение при расчетах пружин любой формулы, в том числе и формулы Рело, вполне возможно, так как в практике достаточно установить необходимый предел точности в зависимости от точности изготовления самой пружины.


Реклама:



Читать далее:



Статьи по теме:


Главная → Справочник → Статьи → Блог → Форум