Закон постоянства углов. гониометрия кристаллов

Категория:
Обработка алмазов


Закон постоянства углов. гониометрия кристаллов

Различные формы одного кристаллического вещества подчинены одной и той же кристаллической структуре. А так как внешняя форма кристаллов данного вещества определяется его внутренним строением, то должна существовать определенная закономерность между элементами огранения кристаллов различных форм этого вещества. Эта закономерность выражена в законе постоянства углов.

Двугранные углы между соответственными гранями кристаллов одного и того же вещества при постоянных температуре и давлении являются постоянными.

Оговорка относительно одинаковых условий необходима, так как различные давления и температуры, неодинаково изменяя межатомные расстояния в различных направлениях, вызывают колебания угловых величин. Практически эти колебания незначительны и их можно не учитывать.

Сказанное относится лишь к кристаллам, обладающим одной и той же структурой. В связи с изменением физико-химических условий могут происходить коренные перестройки самой структуры, в результате чего, например, алмаз переходит в графит (или наоборот). Само собой разумеется, .что закон постоянства углов относится лишь к кристаллам, относящимся к одной и той же полиморфной модификации.

Из данного закона вытекает, что в большинстве случаев путем измерения углов можно доказать принадлежность исследуемого кристалла к определенному веществу.

Раздел кристаллографии, занимающийся измерением углов, называется гониометрией (от греческого слова «гониа» — угол). Прибор для измерения углов между гранями кристалла называется гониометром. Известны два вида гониометров — прикладные и отражательные.

Рис. 1. Постоянство углов между гранями кристаллов алмаза:
а — кристалл правильной формы, б — кристалл искаженной формы, в — угол между одноименными гранями, равный 109°28’

Прикладной гониометр был предложен Ка-ранжо в 1780 г. Точность замера углов 0,5°. Прикладной гониометр обычно применяют для измерения кристаллов с размерами граней более 0,5 см.

Для изучения мелких кристаллов с блестящими гранями и для более точных измерений применяют отражательные гониометры.

Рис. 2. Прикладной гониметр:
1 — вращающаяся линейка, 2 измеряемый кристалл, 3 — транспортир

Рис. 3. Схема отражательного гониметра:
1 — коллиматор, 2 — зрительная труба, 3 — кристалл

Отражательный гониометр работает по следующей схеме. Узкий пучок лучей пропускается через коллиматор, снабженный узкой щелью и собирательной линзой, и падает на грань а кристалла. Отразившись от нее, пучок лучей попадает в зрительную трубу. Отражение светового пучка лучей («сигнал») в зрительной трубе можно получить лишь в том случае, когда углы АОС и СОВ будут равны. Зафиксировав положение коллиматорной и зрительной труб, поворачиваем кристалл вокруг оси О до тех пор, пока грань не займет положение грани а, и, фиксируя значения между первым и вторым положениями круга, на оси которого укреплен кристалл, можно определить значение угла между нормалями С и D к граням а и б.

Отражательные гониометры позволяют измерять углы с точностью до V или 30”.

Для изучения геометрических форм кристаллов применяют стереографические проекции. Для построения стереографической проекции кристалла из его центра О мысленно произвольным радиусом писывают шар, называемый шаром проекций. Затем проводят аметральную плоскость Р этого шара (плоскость проекции) и рпендикулярно ей диаметр (ось проекций). Точка S называйся точкой зрения.

Чтобы получить стереографическую проекцию какого-либо направления OA, его выход на шаре соединяют прямой с точкой След луча зрения 5Л на плоскости проекций, т. е. точка а и будет стереографической проекцией данного направления OA.

Для получения стереографической проекции плоскости (например, ABCD) ее переносят параллельно самой себе в центр проекций и продолжают до пересечения с поверхностью шара проекции. В результате пересечения получают на шаре дугу большого круга ABCD, все точки которой соединяют прямыми с точкой зрения и получают проектирующий конус. Получаемая при этом кривая aBcD, по которой проектирующий конус пересекается с плоскостью проекции, и есть стереографическая проекция данной плоскости ABCD.

Рис. 4. Построение стереографической проекции:
а — направления, б — плоскости

Таким образом стереографические проекции плоскостей изображаются круговыми дугами, а проекции направлений — точками.


Реклама:



Читать далее:



Статьи по теме:


Главная → Справочник → Статьи → Блог → Форум