Аксонометрические проекции

Категория:
Технические чертежи


Аксонометрические проекции

Параллельным проецированием можно получить наглядные изображения, называемые аксонометрическими проекциями, если расположить изделие определенным образом относительно плоскостей проекций.

Аксонометрические проекции — это изображения, полученные путем проецирования параллельными лучами фигуры вместе с осями координат на произвольно расположенную плоскость проекций (аксонометрия измерения по осям).

На рис. 31 показано построение прямоугольных (ортогональных) проекций на плоскостях Я и У и аксонометрической проекции на плоскости М0. В качестве предмета взят уголок, жестко связанный с координатными осями х, у, z, параллельными трем измерениям предмета (длине, высоте, ширине).

При ортогональном проецировании направление проецирующих лучей выбирают параллельным одной из координатных осей х, у или г. При этом на данной плоскости проекций получают изображение, не дающее пространственного представления о предмете, так как одно измерение предмета, а именно параллельное выбранному направлению проецирования, исчезает.

Чтобы получить пространственное представление о предмете в системе ортогональных проекций, необходимо иметь его изображение не менее чем на двух плоскостях проекций; для получения пространственного представления о предмете в системе аксонометрических проекций достаточно получить его изображение на одной, произвольно расположенной плоскости проекций. Для этого необходимо выбрать такое направление проецирования, чтобы оно не совпадало с направлениями координатных осей х, у, z и не было параллельным ни одной из плоскостей проекций Н, V, W (стрелка А). Тогда на некоторой плоскости проекций Мй получается изображение всех трех координатных осей — x:0, y0, z0 (так называемые аксонометрические оси) и изображение трех граней проецируемого предмета (аксонометрическая проекция предмета).

Рис. 1. Построение проекций уголка.

Аксонометрическим проекциям присущи все свойства параллельных проекций.

Важнейшие из них следующие:
– аксонометрической проекцией отрезка прямой линии будет тоже отрезок прямой;
– если отрезки прямых линий параллельны, то их аксонометрические проекции тоже параллельны;
– если точка С делит отрезок АВ в отношении т : п, то в аксонометрии проекция точки С делит проекцию отрезка АВ в том же отношении;
– аксонометрической проекцией окружности в общем случае является эллипс.

В зависимости от направления проецирующих лучей по отношению к плоскости проекций аксонометрические проекции подразделяются на прямоугольные и косоугольные.

Если проецирующие лучи встречают плоскость аксонометрических проекций под прямым углом, то на этой плоскости получаются прямоугольные проекции; если же проецирующие лучи встречают плоскость аксонометрических проекций под углом, отличным от 90°, образуются косоугольные проекции.

Показатели искажения по аксонометрическим осям характеризуют изменение размеров аксонометрической проекции предмета в направлении этих осей по отношению к его действительным размерам.

Отношения аксонометрических единиц к натуральным называются коэффициентами искажения (показателями искажения) по аксонометрическим осям.

Коэффициенты искажения являются отвлеченными числами. Они показывают, в какой пропорции изменяются длины отрезков, взятые на прямоугольных проекциях параллельно той или иной координатной оси, при проецировании их на плоскость аксонометрических проекций.

Хотя значения коэффициентов искажения могут быть выбраны произвольно, на практике пользуются теми, которые дают наименьшее искажение изображений предметов.

В зависимости от численного значения коэффициентов искажения аксонометрические проекции подразделяются на изометрические, диметрические и триметрические.

Проекции, у которых все три коэффициента искажения равны между собой, называются изометрическими, у которых два коэффициента искажения равны — диметричес-кими, и проекции, у которых все три коэффициента искажения имеют разные значения, называют триметрическими.

В практике черчения применяются три аксонометрические проекции, дающие наиболее наглядное изображение предмета: прямоугольные, изометрия и диметрия и косоугольная диметрия.

Коэффициенты искажения для изометрической проекции по всем трем осям одинаковы и равны 0,82; в прямоугольной диметрии по осям х и z равны 0,94, а по оси у— 0,47; в косоугольной диметрии по осям х и z равны —1, а по оси у — 0,5.

При выполнении чертежей принято брать размеры по всем трем осям без искажения, а для диметрической проекции сокращать только по оси у в два раза. В этом случае наглядное изображение получается несколько увеличенным, но наглядность от этого не теряется.


Читать далее:



Статьи по теме:


Реклама:




Главная → Справочник → Статьи → БлогФорум